TRIK MATEMATIKA

Teori Cerdik

1.      Persamaan garis lurus

a.       Persamaan garis yang melalui (x₁, y₁) dan sejajar garis A_x + By + C = 0

Rumus cerdik :  A_x + By = A_x1 + B_y1

Contoh soal

1.      PPI ‘78

Garis yang melalui titik (-2, -4) dan sejajar garis 8x – 2y + 3 = 0, mempunyai persamaan

a.  4x – y + 4 = 0               c.  x – 2y = 0                            e.  x + 3y + 4 = 0

b.  2x – y + 2 = 0               d.  3x + y + 5 = 0

Jawab : A

Cara biasa

8x – 2y + 3 = 0 ® m1 =  = 4 Karena // maka m1 = m2 Garis melalui (-2, -4) dengan n1 = 4        y – y1        = m (x – x1)         y + 4        = 4 (x + 2) = 4x + 8 4x – y + 4        = 0

Cara cerdik:    8x – 2y   = 8 (-2) + (-2) (-4)    8x – 2y   = 8 4x – y + 4 = 0

b.      Persamaan garis yang melalui (x₁, y₁)  dan tegak lurus garis A_x + B_y + C = 0

Rumus cerdik :       Bx – Ay = B_x1 + A_y1

Contoh soal:

2.      Skalu ‘77

Persamaan garis yang melalui titik (0, 0) dan tegak lurus pada garis 2x – 3y = 6 adalah

a.  3y – 2x = 0                          c.  2y - x = 0                        e.  y = -x

b.  2y + 3x = 0                         d.  3y + 2x = 0

Jawab : B

Cara biasa:

2x – 1 = 4x – 5

4 = 2x Û x = 3 y = 3

Garis 4x + 5y – 10 = 0 ® m = , karena tegak lurus m₁ . m₂ = -1

Maka m2 = Garis yang dimaksud          y – y1         = m (x – x1)           y – 3         =  (x – 2)        4y – 12        = 5x – 10 5x – 4y + 2         = 0

Cara cerdik: Garis 4x + 5y – 10 = 0 ® m1 =  karena tegak lurus m2 = Dicari jawaban yang gradiennya  hanya satu jawaban yaitu B