TRIGONOMETRI
1. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B=
dan CT garis tinggi dari titik C. Jika BC = a dan AT = 
maka tentukan AC !
dan CT garis tinggi dari titik C. Jika BC = a dan AT = maka tentukan AC !Jawab : C
a
A B T
2. A dan B titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut lihat 
. Jika jarak CB = p dan CA = 
, maka tentukan panjang terowongan !
. Jika jarak CB = p dan CA = , maka tentukan panjang terowongan !Jawab : B
p
C 
A
3. Tentukan nilai 
Jawab :
4. Jika 
maka tentukan 
maka tentukan Jawab :
5. Jika 
maka tentukan x !
maka tentukan x !Jawab :
6. 
Y
Y
2 Tentukan persamaan kurva di samping ! X
0 
-2
Jawab :
7. Dalam segitiga siku-siku ABC, diketahui panjang sisi BC = a dan 
. Tentukan panjang garis tinggi AD !
. Tentukan panjang garis tinggi AD !Jawab : C
D 
A 
B
8. Segitiga ABC siku-siku di A. Jika BC = p, AD tegak lurus BC, DE tegak lurus AC, sudut B = maka tentukan panjang DE !
maka tentukan panjang DE !Jawab : C
D E 
B A
9. Untuk memperpendek lintasan A menuju C melalui B dibuat jalan pintas dari A langsung ke C. Jika AB = a dan BC = 3a, sedangkan 
, maka tentukan panjang AC !
, maka tentukan panjang AC !Jawab :
10. Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 10 cm, AC = 12 cm dan sin B = 4/5. Tentukan nilai cos C !
Jawab :
11. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 3, AB = 2 dan sudut A = 
. Tentukan nilai cos C !
. Tentukan nilai cos C !Jawab :
12. Sebuah segitiga ABC diketahui AB = 6 cm, BC = 5 cm dan AC = 4 cm.Tentukan nilai cos B
Jawab :
13. Pada segitiga ABC diketahui a+ b = 10, sudut A = 
dan sudut B = .Tentukan panjang sisi b !
dan sudut B = .Tentukan panjang sisi b !Jawab :
14. Dari segitiga ABC diketahui 
. Jika a+ c = 6 maka tentukan panjang b
. Jika a+ c = 6 maka tentukan panjang bJawab :
15. Suatu segitiga dengan panjang sisi-sisinya 2, 3 dan 4 satuan. Tentukan luasnya !
Jawab :
16. Diketahui luas segitiga ABC 24 
. Jika AC = 8 cm dan AB = 12 cm, maka tentukan cos 
A !
. Jika AC = 8 cm dan AB = 12 cm, maka tentukan cos A !Jawab :
17. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 
cm, 
. Tentukan luas segitiga ABC !
cm, . Tentukan luas segitiga ABC !Jawab :
18. Tentukan nilai 
Jawab :
19. Tentukan nilai 
Jawab :
20. Jika tan x = -
dan x sudut tumpul, maka tentukan cos x !
dan x sudut tumpul, maka tentukan cos x !Jawab :
21. Jika 
maka tentukan 
!
maka tentukan !Jawab :
Karena sin 
dan tan
maka 
di kuadran III sehingga 
dan tan maka di kuadran III sehingga 
22. Jika tan x = 
maka tentukan 2 sin x + sin (x + 
+ cos (-x)
maka tentukan 2 sin x + sin (x + + cos (-x)Jawab :
23. Jika 
maka tentukan nilai 
maka tentukan nilai Jawab :
24. Jika 
maka tentukan 
maka tentukan Jawab :
25. Jika sudut 
lancip, 
maka tentukan 
!
lancip, maka tentukan !Jawab :
26. Dalam segitiga ABC, jika 
maka tentukan sin C !
maka tentukan sin C !Jawab :
27. Pada segitiga ABC yang siku-siku di C, diketahui 
, maka tentukan a !
, maka tentukan a !Jawab :
28. Diketahui 
. Tentukan 
!
. Tentukan !Jawab :
Misal 
maka :
maka :
29. Sederhanakan 
!
!Jawab :
30. Jika 
menyatakan besar sudut-sudut segitiga ABC dengan 
maka tentukan 
!
menyatakan besar sudut-sudut segitiga ABC dengan maka tentukan !Jawab :
31.
 |
Tentukan sin 2 p
|
q
Jawab :
32. Jika 
maka tentukan sin x !
maka tentukan sin x !Jawab :
33. Diketahui 
. Tentukan nilai cos 3x + cos x !
. Tentukan nilai cos 3x + cos x !Jawab :
34. Jika sudut lancip yang memenuhi 
maka tentukan 
!
sudut lancip yang memenuhi maka tentukan !Jawab :
35. Jika 
maka tentukan cos x !
maka tentukan cos x !Jawab :
36. Bila 
maka tentukan sin 2x !
maka tentukan sin 2x !Jawab :
37. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Jika cos (A+ C) = k maka tentukan sin A + cos B
Jawab :
Karena 
maka :
maka : cos (A+C) = -sin A = k atau sin A = -k
cos (A+C) = cos(180
-B) = -cos B = k atau cos B = -k
-B) = -cos B = k atau cos B = -k sin A + cos B = -k – k = -2k
38. Jika sudut lancip, 
maka tentukan 
sudut lancip, maka tentukan Jawab :
39. Jika 
sudut lancip dan 
maka tentukan tan !
sudut lancip dan maka tentukan tan !Jawab :
40. Jika 
maka tentukan tan A !
maka tentukan tan A !Jawab :
41. Tentukan nilai 
!
!Jawab :
42. Diketahui 
. Tentukan nilai 
!
. Tentukan nilai !Jawab :
43. Jika p – q = cos A dan 
maka tentukan 
!
maka tentukan !Jawab :
44. Jika 
maka tentukan x !
maka tentukan x !Jawab :
45. Jika x memenuhi 
maka tentukan cos x !
maka tentukan cos x !Jawab :
46. Jika 
dan x memenuhi persamaan 
maka tentukan sin x !
dan x memenuhi persamaan maka tentukan sin x !Jawab :
47. Nyatakan 
dengan 
!
dengan !Jawab :
48. Tentukan nilai x antara 
dan 
yang memenuhi persamaan 
dan yang memenuhi persamaan Jawab :
49. Jika 
maka tentukan tan x !
maka tentukan tan x !Jawab :
50. Tentukan persamaan kurva di bawah ini !
Y
2  |
0 
X
-2Jawab :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar