SOAL UN MATEMATIKA SMK 2011

01.    Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = 2n² – 6n. Beda deret itu adalah

          (A)     -4                               (D)      6

          (B)      3                                 (E)       8

          (C)      4

02.    Un suku ke n barisan aritmatika.

          Jika matriks A =  dan U₆ = 18 ;         U₁₀ = 30 maka  determinan matriks A adalah

          (A)     -30                             (D)      12      

          (B)      -18                             (E)       18

          (C)      -12

03.    Log a + log (ab) + log (ab²) + log (ab³) + …. adalah deret aritmetika. Jumlah 6 suku pertama deret itu.

          (A)     6 log a + 15 log ab

          (B)      6 log a + 12 log ab

         (C)    6 log a + 18 log ab

(D)    7 log a + 15 log ab

(E)      7 log a + 12 log ab

04.    Jumlah n suku pertama deret aritmetika         Sn = 2n² – n. Jumlah n suku berikutnya adalah

          (A)     4n² – 2n                   (D)      2n² – 2n

          (B)      6n² – 2n                   (E)       6n² – n

          (C)      4n² + 2n

05.    Jumlah n suku pertama deret aritmetika            Sn = (pn + 5) (2n – q) + 5q.

          Jika suku pertama 15 dan bedanya 4, nilai dari  p + q  sama dengan

          (A)     2                                 (D)      -1

          (B)      1                                 (E)       -2

          (C)      0

06.    Jumlah 5 buah bilangan yang membentuk barisan aritmetika adalah 75. Jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 161, maka selisih bilangan terbesar dengan yang terkecil sama dengan 

          (A)     14                              (D)      20

          (B)      15                              (E)       30

          (C)      16

07.    Seorang karyawan menabung dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabungnya setiap bulan dengan bulan sebelumnya selisih yang sama. Apabila jumlah seluruh tabungannya dalam 12 bulan pertama adalah Rp.152.000 dan dalam 20 bulan  pertama Rp. 480.000 maka besar uang yang ditabungkan di bulan ke 10 adalah

          (A)     Rp. 23.000               (D)      Rp. 97.000       

          (B)      Rp. 27.000               (E)       Rp. 28.000

          (C)      Rp. 64.000

08.    Suku ke-n barisan aritmetika adalah               Un = 6n + 4. Diantara tiap dua sukunya disisipkan dua suku yang baru, sehingga terbentuk deret aritmerika baru. Jumlah n suku pertama deret baru adalah

          (A)     Sn = n² + 9n            (D)      Sn = n² – 6n

          (B)      Sn = n² – 9n             (E)       Sn = n² + 6n

          (C)      Sn = n² + 8n

09.    Jumlah bilangan-bilangan antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis di bagi 7 adalah 

          (A)     2382                          (D)      2412

          (B)      2392                          (E)       2422

          (C)      2402

10.       Tiga buah bilangan membentuk deret aritmetika. Jika suku ke dua dikurangi 2 dan suku ke tiga ditambah 2, maka diperoleh deret geometri. Jika suku pertama deret semula di tambah dengan 5 maka ia menjadi setengah dari suku ke tiga. Jumlah deret aritmetika semula adalah

          (A)     42                              (D)      48

          (B)      44                              (E)       50

          (C)      46

11.    Untuk k > 0 bilangan (k – 2) , (k – 6) dan          (2k + 3) membentuk tiga suku pertama deret geometri. Jumlah n suku pertama deret tersebut adalah

          (A)     ¼ (1 – (-3)ⁿ)            

          (B)      - ½ (3ⁿ – 1)

          (C)      - ¼ (1 – 3ⁿ)

(D)        - ½(1 – (3)ⁿ)

(E)      ¼ (1 – (3)ⁿ)

12. akar persamaan kuadrat

          x² –(2k + 4)x + (3k + 4) = 0. Ke dua akar itu bilangan bulat dengan k konstan.

          Jika merupakan tiga suku pertama deret geometri maka suku ke n deret itu

          (A)      -1                               (D)      1 +(-1)ⁿ             

          (B)      2(-1)ⁿ                        (E)       1 – 1(-1)ⁿ          

          (C)      -(-1)ⁿ

               

13.    Diketahui deret geometri dengan suku ke enam 162 jumlah logaritma suku ke dua,     ke tiga, ke empat, dan ke lima sama dengan     4log 2  +  4log 3, maka rasionya adalah

          (A)     1/2                             (D)      3

          (B)      1/4                             (E)       2

          (C)      1/3

14.    Tiga buah bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio > 1. Jika suku tengahnya ditambah 4 maka terbentuk barisan aritmetika yang jumlahnya 30. Hasil kali ke tiga bilangan semula adalah…

          (A)     64                              (D)      343

          (B)      125                            (E)       1000  

(C)         216                           

15.    Diketahui A = 2 dan

          B = 1 + 9(0,1) + 9(0,1)² + 9(0,1)³ + … + 9(0,1)⁶⁷⁸⁴

          Pernyataan yang benar adalah

          (A)     A < B                         (D)      A = B

          (B)      A > B                         (E)       A = ½ B

          (C)      a = 0,9 B

16.    Diketahui barisan tak hingga

         Jika t = p/3 maka hasil kali semua suku barisan itu adalah

          (A)     0                                 (D)      1/2

          (B)      1/16                           (E)      

          (C 

17.    Deret geometri

          1 + cos 2x  + cos²2x  +  cos³2x + … konvergen ke A dan deret geometri 1 – tan²x  +  tan⁴x  –   …..

          konvergen ke B,  maka nilai  2AB =

          (A)     tan² x untuk semua x real

          (B)      tan² x untuk |x| < p/4

(C)         cot² x untuk x semua x real

(D)        cot² x untuk 0 < x < p/2

(E)      cot² x untuk 0 < x < p/4

18.    Jumlah deret

          S = 1 + log cos x +  log²cos x + …mempunyai <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte vml 1]> <![endif]-->

27

 apabila

          (A)     ½ < s < 1                  (D)      s > ½  

          (B)      ½ < s < 2                  (E)       s > 1

          (C)      s < ½

19.    Perhatikan lingkaran-lingkaran yang berpusat pada garis y = x yang menyinggung sumbu-sumbu x dan y. lingkaran pertama berpusat di (5 , 5), lingkaran ke dua berpusat di <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> lingkaran ke tiga bepusat di <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> dan seterusnya. Jumlah luas semua lingkaran tersebut sama dengan

          (A)     100/3 p satuan luas        

          (B)      37,5 p satuan luas           

          (C)      40 p satuan luas

          (D)     42,5 p satuan luas

          (E)      50 p satuan luas

20.    Jumlah suku deret geometri tak berhingga adalah 7. sedangkan jumlah suku-suku yang bernomor genap adalah 3, maka suku pertama deret tersebut adalah 

          (A)     3/7                             (D)      7/4

          (B)      3/4                             (E)       7/3

          (C)      4/3

21.    Sebuah bola tennis jatuh dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan ketinggian 2/3 kali tinggi sebelumnya. Pantulan berlangsung  terus menerus hingga bola berhenti, maka panjang seluruh lintasan bola adalah 

          (A)     15 m                         (D)      30 m

          (B)      20 m                         (E)       35 m

          (C)      25 m

22.    Jika  1 + 3 + 5 + 7 + . . . + U_k = 121, maka nilai dari U_2k + U_2k+1 + . . . + U_3k = 

          (A)     583                            (D)      648

          (B)      600                            (E)       798

          (C)      636

24.    Jika A, B, dan C merupakan sudut – sudut suatu segitiga yang membentuk deret aritmatika,    maka cos(A + C) – cosB =

          (A)     0                                 (D)      - 1      

          (B)      1                                 (E)       - Ö3

          (C)      Ö3

25.    Antara bilangan x dan y disisipkan 5 bilangan sehingga ketujuh bilangan tersebut membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah bilangan yang disisipkan sebesar 45,

          Maka nilai    x + y =

          (A)     16                              (D)      24

          (B)      18                              (E)       28

          (C)      20

26.    Diketahui jumlah tiga suku pertama deret aritmatika adalah – 18 dan jumlah tiga suku terakhir sama dengan 36. Jika jumlah semua suku deret tersebut adalah 27, maka banyaknya suku deret aritmatika sama dengan

          (A)     8                                 (D)      12

          (B)      9                                 (E)       15

          (C)      10

27.    Jumlah semua suku suatu deret geometri yang konvergen adalah dua kali suku pertamanya sedangkan jumlah pangkat tiga setiap suku – sukunya adalah 64/7, maka suku ketiga deret tersebut adalah

          (A)     1/2                             (D)      1/16

          (B)      1/4                             (E)       1/32

          (C)      1/8

28.    Kurva y = x² – nx + 1 memotong sumbu x di  titik (a , 0) dan (b , 0) serta memotong sumbu y di titik (0 , c). Jika susunan bilangan a , b , dan c membentuk barisan aritmatika. maka barisan tersebut akan membentuk deret geometri jika suku ketiga ditambah

          (A)     9/2                             (D)      - 9/8

          (B)      9/4                             (E)       - 9/4

          (C)      9/8

29.    Suatu deret geometri konvergen, suku kedua dan suku kelima berbanding sebagai 8 : 1.

          Jika diketahui jumlah dua suku pertama 9, maka jumlah tak hingga deret tersebut adalah

          (A)     6                                 (D)      24      

          (B)      12                              (E)       32

          (C)      18

30.    Sebuah deret geometri tak hingga konvergen dengan jumlah 6. Jika suku pertama deret ini a, maka

          (A)     - 6 < a < 0                 (D)      - 12 < a < 0

          (B)        0 < a < 6                 (E)       -  12 < a < 12

          (C)        0 < a < 12

31.    Besar suku ke p dari suatu deret geometri adalah 2p. Sedangkan suku ke 2p adalah p. Jumlah p suku pertama adalah 

          (A)     <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->                      (D)      <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

          (B)      <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->                      (E)       <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

          (C)      <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

32.    Untuk r > 0, dan  jumlah 6n suku pertam deret geometri tak hingga adalah sembilan kali jumlan 3n suku pertama deret tersebut. Maka nilai n yang memenuhi adalah   

          (A)     ^r log 2                       (D)      ^2r log 4              

          (B)      ^r log 4                       (E)       ^2r log 8

          (C)      ^r log 8

33.    2r + s , 6r + s , 14r +  s adalah tiga suku berturut – turut dari barisan geometri dan r adalah rasio. Barisan geometri tersebut akan membentuk barisan aritmatika jika suku kedua ditambah dengan

          (A)     2                                 (D)      8

          (B)      4                                 (E)       10

          (C)      6

         

34.    Apabila susunan bilangan berikut,

          ²log x + 4  ,  ²log x  ,  2, …

          membentuk barisan geometri, maka jumlah tak hingga barisan tersebut adalah

          (A)     16                              (D)      8

          (B)      14                              (E)       6

          (C)      12

35.    U_n menyatakan suku ke n deret geometri.  Jika U₁ + U₃ = 18 dan U₂ + U₄ = 12.       

          Maka   U₅ =

          (A)     16/13                        (D)      38/13

          (B)      28/13                        (E)       44/13

          (C)      32/13

36.    Untuk n ® ¥ , maka penyelesaian pertidak-samaan berikut

          1 < (^xlog2) + (^xlog2)² + . . . + (^xlog2)ⁿ < 3

          adalah

          (A)     2^1/3  <  x  <  2           (D)      2^1/3 < x < 4

          (B)      1  <  x  <  2^1/3          (E)       2 < x < 4

          (C)      2^1/3  <  x  <  2^4/3

37.    Tiga bilangan a , b dan c membentuk deret aritmatika dengan beda 2. Jika <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->, maka <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

          (A)     35                              (D)      15

          (B)      28                              (E)       12

          (C)      21

38.    Sebuah buku terdiri dari 60 halaman, dimulai halaman 1. Jika 2 lembar yang berurutan dari buku tersebut di sobek, ternyata jumlah halaman buku yang tersisa 1780, maka selisih kuadrat halaman terkecil dan yang terbesar yang tersobek adalah

          (A)     21                              (D)      75

          (B)      48                              (E)       84

          (C)      69

39.    Jumlah sampai tak hingga dari deret konvergen

          (¹⁶log x) + (¹⁶logx)² + (¹⁶logx)³ + . . . +  =  S

          y = log (1 - | S – 2 | ) ada nilainya untuk

          (A)     2  <  x  <  4               (D)      4  <  x  <  8       

          (B)      2  <  x  <  6               (E)       4  <  x  <  6

          (C)      2  <  x  <  8

40.    Akar-akar persamaan

          2^{8x – 8} – 40.2^{4x – 8} + 1 = 0

          adalah suku pertama dan suku kedua sebuah deret geometri tak hingga yang konvergen.

          Jumlah deret tersebut adalah

          (A)     25/16                        (D)      25/4

          (B)      25/12                        (E)       25/2

          (C)      25/8

40.    Jika a =           <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

          maka untuk 0  <  x  <  p/2, deret

          1  +  ^alog sin x + ^alog²sinx + ^alog³sinx + …

          konvergen hanya pada selang

          (A)     p/6  <  x  <  p/2       

          (B)      p/6  <  x  <  p/4

          (C)      p/4  <  x  <  p/3       

          (D)     p/4  <  x  <  p/2

          (E)      p/3  <  x  <  p/2

41.    Diketahui a dan b adalah akar-akar persamaan x² – 2x + k = 0 dan

          a – 5/2 , a + b , a + 5 merupakan bariasan geometri dengan suku – suku positif.

          Nilai k adalah

          (A)     2                                 (B)       - 3

          (C)      3                                 (D)      - 2

          (E)      6

42.    Jika x , y , z membentuk barisan geometri,

          maka <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

          (A)     1/x                             (B)       1

          (C)      1/y                             (D)      2

          (E)      1/2

43.    Jika suku pertama deret geometri <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> dengan m > 0 sedangkan suku ke 5 adalah m², maka suku ke 21 adalah

          (A)     <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->                  (B)       <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

          (C)      <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->                  (D)      <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

          (E)      <!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]-->

44.       Suatu deret geometri dengan suku ke-5 dan suku ke-8 berturut-turut adalah x³ dan x⁴Öx, maka jumlah enam suku pertama deret itu adalah

            (A)       (Öx – 1) (x³ + x² + x)   

            (B)       (Öx – 1) (x² + x + 1)

            (C)       (Öx + 1) (x³ + x² + x)   

            (D)       (x³ + x² + x)

            (E)       (Öx + 1)

45.       Pada gambar dibawah ini, D A₁OB₁ sama kaki dengan sudut puncak O = 90⁰ dan OA₂ garis tinggi, DA₂OB₂ sama kaki dengan sudut puncak O = 90⁰ dan OA₃ garis tinggi, DA₃OB₃ sama kaki dengan sudut puncak       O = 90⁰ dan OA₄ garis tinggi dan demikian seterusnya. Jika OA₁ = 500Ö2, sisi miring dalam segitiga ke n lebih kecil dari 100, untuk

O

A1

A2

B1

A3

B2

A4

B3

B4

            (A)       n  >  logÖ2  

            (B)        n  >  logÖ2 + 1           

            (C)        n  >  2 / log 2              

            (D)       n  >  (2 / log 2) + 1

            (E)        n sembarang

01. Diketahui bilangan-bilangan a, b, dan c.
Jumlah bilangan a dan b lebih kecil daripada dua kali bilangan c. Bilangan terkecil adalah
(A) a (D) a dan b
(B) b (E) a dan c
(C) c
02. Apabila a < x < b dan a < y < b, maka berlaku
(A) a < x – y < b
(B) b – a < x – y < a – b
(C) a – b < x – y < b – a
(D) ½(b – a) < x – y < ½(a – b)
(E) ½(a – b) < x – y b dan c > d, maka berlakulah
(1) ac > bd
(2) a + c > b + c
(3) ad > bc
(4) ac + bd > ad + bc
04. Pertidaksamaan a3 +3ab2 > 3a2b + b3 mem-punyai sifat
(A) a dan b positip
(B) a dab b berlawanan tanda
(C) a positip dan b negatip
(D) a > b
(E) a2 > b2
05. Jika bilangan real a, b, dan c memenuhi per-tidaksamaan a > b dan b > c, maka berlaku
(1) a + b > a + c
(2) a + b > 2c
(3) a > c
(4) b + c > 2a
06. Jika 0 < a < b 0
(2) 1/a – 1/b > 0
(3) ab/(a – b) > 0
(4) (b – a)/a + mem- punyai penyelesaian x > 5. Nilai a yang memenuhi adalah
(A) 2 (D) 5
(B) 3 (E) 6
(C) 4
08. Himpunan penyelesaian a2 + 1 ³ 2a adalah
(A) a > 1 (D) a positip
(B) a 1
09. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan,
(x + 1)2 – 5(x + 1) + 6 > 0
adalah
(A) x 3
(B) 2 < x < 3
(C) x 2
(D) x > 2 atau x 0 atau x < -4
10. Solusi pertaksamaan 2×2 + 3x – 9 £ 0 yang bukan solusi dari 2×2 – x – 10 ³ 0 adalah
(A) -3 < x < -2 (D) -2 < x £ 1½
(B) -3 £ x £ 1½ (E) x £ -2 atau x ³ 2½
(C) 1½ £ x < 2½
11. Grafik y = – 2x terletak di atas garis y = x untuk x yang memenuhi
(A) x < - 1
(B) - 1 < x < 1
(C) x 1
(D) x < - 1 atau 0 < x < 1
(E) - 1 < x 1
12. Jika x2 – x – 2 > 0 dan
f(x) = , maka untuk setiap nilai x =
(A) f(x) 0
(C) -1 < f(x) < 2
(D) 0 < f(x) < 2
(E) 0 £ f(x) < 2
13. Himpunan semua nilai x yang memenuhi
adalah
(A) x < 0 atau 1 £ x £ 2
(B) 0 0
(E) x £ 0 atau 2 £ x £ 3
14. Penyelesaian adalah
(A) x 1½
(B) -1 < x < 1½ atau -2 < x < -1½
(C) -1½ < x < -1 atau 2 < x < 3
(D) -2 < x < -1 atau 1½ < x < 3
(E) -3 < x < -½ atau 2 < x < 2½
15. Grafik fungsi y = berada
(1) di atas sumbu x untuk 0 < x < 3
(2) di atas sumbu x untuk -8 < x < -7
(3) di bawah sumbu x untuk -4 < x < -1
(4) di bawah sumbu x untuk -6 < x < -5
16. Fungsi f(x) = terdefinisikan bila memenuhi …..
(A) -1 < x < 4
(B) x 1
(C) 1 £ x < 1
(D) x 0
(E) x > 4
17. Semua nilai x yang memenuhi
> adalah
(A) x < -5 atau -5 < x < 7
(B) 7 < x < 37
(C) x < -5 atau 7 < x < 37
(D) -5 < x 37 atau -5 < x 2 (D) x > -4
(B) x < -4 (E) -4 < x < 2
(C) x < 2
19. Pertidaksamaan
dipenuhi oleh
(1) -½ < x < 0 (3) 0 < x < 5 (2) -½ < x 5
20. Nilai x yang memenuhi adalah
(A) x £ 4 + 2Ö2, x ¹ 2
(B) x £ 4 + 2Ö2
(C) 4 – 2Ö2 £ x £ 4 + 2Ö2, x < 0, x ¹ 2
(D) x ³ 4 – 2Ö2, x ¹ 2
(E) x ³ 4 – 2Ö2
21. Penyelesaian pertidaksamaan
adalah
(A) -1 £ x £ 2/5 atau x ³ 4
(B) 2/5 £ x £ 4 atau x £ -1
(C) -1 £ x < 2/5 atau x ³ 4
(D) 2/5 < x £ 4 atau x £ -1
(E) -1 £ x adalah
(A) - £ x £
(B) x 1
(C) 2 £ x £
(D) 1 < x <
(E) -3 < x £
23. Jika x ³ 1 dan x|x – 1| + |x| (x – 1) £ 2x, maka x yang memenuhi adalah
(A) x ³ 2 (D) 1 £ x £ 2
(B) x ³ 3 (E) 1 £ x £ 4
(C) 0 £ x £ 2
25. Himpunan penyelesaian
adalah
(A) - ½ < x < ½
(B) - 3 < x < 1
(C) - 1 < x < ½
(D) x - ½
26. Pertidaksamaan dipenuhi oleh
(A) x > 1 atau x 1
(C) x > 1 atau x < 1
(D) setiap x
(E) tidak ada x
27. Harga x yang memenuhi pertaksamaan
(A) 1 < x < 5
(B) 3 < x < 5 atau x < 3
(C) 1 < x < 3 atau 3 < x < 5
(D) 1 < x 5
(E) x 5
28. Fungsi y = terdefenisi untuk
(A) 0 £ x £ 1
(B) - 1 £ x £ 2
(C) x £ 1
(D) x ³ 1
(E) x £ 2
29. Harga x yang memenuhi
³ adalah
(A) {x | 0 £ x < 2 atau 2 £ x £ 4}
(B) {x | - 1 £ x < 2 atau 2 < x £ 3}
(C) { x | - 3/2 £ x < 2 }
(D) { x | - 1 < x £ 3 }
(E) { x | 2 < x £ 3 }
30. dipenuhi untuk x sama dengan
(A) 2 < x 4 atau x < 2
(C) 1 < x < 2 atau x 4
(D) 1 < x < 2 atau 2 < x < 4
(E) 1 < x 4
31. Jika x = , maka nilai t yang memenuhi pada |x – 1|2 + 2|x – 1| < 15 adalah
(A) 3 < t < 5
(B) - 5 < t < - 3 atau 3 < t < 5
(C) - 5 £ t £ - 3 atau 3 £ t < 5
(D) -Ö13 < t < - 3 atau 3 < t < Ö13
(E) -Ö13 < t £ - 3 atau 3 £ t < Ö13
32. Jika p = , maka f(p) = mempunyai nilai untuk
(A) - 2 < x £ 2 atau x ³ 5
(B) - 5 £ x < - 2 atau x ³ 2
(C) - 5 £ x 2
(D) x ³ 5
(E) - 2 < x £ 5 atau x < - 2
33. x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat px2 + px – 2x + p = 0.
Jika , maka nilai p yang memenuhi adalah
(A) - 2 < p < 2/3
(B) - 2/3 < p < 2
(C) 0 < p < 2/3
(D) p 2/3, p ¹ 2
(E) p 2/5, p ¹ 2
34. Jika 2 < x < 5, maka
+ =
(A) 2x - 7 (D) -2x + 7
(B) 3 (E) 2x + 7
(C) -3

1. EBTANAS 1990
Diketahui sin p0 = , 0 < p < 90.
Nilai tan 2p0 =
(A) - 2 (D) 4/3
(B) - 4/3 (E) 2
(C) - 4/5
2. EBTANAS 1990
Nilai di bawah ini yang bukan merupakan nilai cos x dari persamaan cos 4x – cos 2x = 0 adalah
(A) - 1 (D) 1/2
(B) - 1/2 (E) 1
(C) 0
3. EBTANAS 1992
Diketahui sin A = dan sudut A lancip.
Nilai dari sin 2A adalah
(A) (D)
(B) (E)
(C)
4. EBTANAS 1992
Diketahui cos A = , cos B = .
Untuk A dan B sudut lancip, nilai cos (A + B) =
(A) (D)
(B) (E)
(C)
5. EBTANAS 1996
 di kuadranb dan a = . Jika b = dan sin aDiketahui sin  ) =b + apertama, nilai tg(
(A) (D) -
(B) (E) -
(C) -
6. EBTANAS 1999
Ditentukan sin2A = , 900 < 2A < 1800.
Nilai tan 2A =
(A) - (D)
(B) - (E)
(C)
7. UJIAN NASIONAL 2003
Jikai A adalah sudut lancip dan
cos A = , maka nilai sin A adalah
(A) (D)
(B) (E)
(C)
8. EBTANAS 2001
 1800.£ a £ = , 00 a - cos aDiketahui sin
aNilai sin   =a+ cos
(A) (D)
(B) (E)
(C)
9. UJIAN NASIONAL 2004
Diketahui persamaan 3 cos2x + 5 cos x – 2 = 0, dengan x sudut lancip. Nilai sin 2x =
2Ö(A) - (D)
3Ö(B) (E)
(C)
10. EBTANAS 1995
Diketahui segitiga ABC dengan sisi-sisi a = 9 cm, b = 7 cm, dan c = 8 cm.
Nilai cos A adalah
(A) (D)
(B) (E)
(C)
11. EBTANAS 1996
Pada segitiga ABC, panjang sisi AC = 5 cm, sisi AB = 3 A = 600. Nilai cos B =Ðcm, dan
(A) (D)
(B) (E)
(C)
12. EBTANAS 1997
Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 9 cm, AC = 8 cm, dan BC = 7 cm.
Nilai dari sin A adalah
(A) (D)
(B) (E)
(C)
13. EBTANAS 2000
Luas segiempat ABCD = 36 cm2. Panjang AC = 10 cm dan kosinus sudut antara AC dan BD adalah 4/5. Panjang BD =
(A) 15 cm (D) 8 cm
(B) 12 cm (E) 6 cm
(C) 10 cm
14. UJIAN NASIONAL 2006
Nilai sin 750 + cos 750 =
(A) (D) 1
(B) (E)
(C)
15. EBTANAS 2000
Diketahui tan x = 4/3, untuk 0 < x < 900, maka nilai cos 3x + cos x =
(A) - (D)
(B) - (E)
(C)
16. EBTANAS 2000
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan,
2 cos 2x – 1 ≥ 0 untuk interval 0 ≤ x ≤ 360 adalah
(A) {0 ≤ x ≤ 60 dan 300 ≤ x ≤ 360}
(B) {60 ≤ x ≤ 330}
(C) {0 ≤ x ≤ 30 atau 150 ≤ x ≤ 210 atau
330 ≤ x ≤ 360}
(D) {0 ≤ x ≤ 30 dan 330 ≤ x ≤ 360}
(E) {0 ≤ x ≤ 30 dan 150 ≤ x ≤ 330}
17. EBTANAS 1998
Diketahui cos(A + B) = 2/5 dan cos A . cos B = 3/4. Nilai tan A . tan B =
(A) (D)
(B) (E)
(C)
18. EBTANAS 1997
Nilai dari sin 1050 – sin 150 =
(A) (D) 1
(B) (E)
(C)
19. EBTANAS 1999
Nilai sin x pada persamaan tan x – 2ctg x – 1 = 0 untuk 90 < x < 180 adalah
(A) (D)
(B) (E)
(C)
20. EBTANAS 1999
BAC = .Ðpada segitiga ABC panjang sisi BC = 30 cm dan sin Jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah
5 cmÖ(A) 2
5Ö(B) 3 cm
5 cmÖ(C) 9
5 cmÖ(D) 8
5 cmÖ(E) 6
21. EBTANAS 1991
(A) 2 dan 4 (D) -2 dan 1/4
(B) -2 dan 4 (E) 2 dan 2
(C) 2 dan 1/4
22. EBTANAS 1999
(A) y = 2 cos (2x – 60)
(B) y = 2 sos (x – 30)
(C) y = 2 sin (x + 30)
(D) y = 2 cos (x + 30)
(E) y = 2 sin (x – 30)
23. EBTANAS 2000
Persamaan (p + 1) cos x + p sin x = 2p – 1 dapat diselesaiakan bila batas-batas nilai p yang memenuhi adalah
(A) 0 ≤ p ≤ 3
(B) p ≤ 0 atau p ≥ 3
(C) -3 ≤ p ≤ 0
(D) p ≤ - 3 atau p ≥ 3
(E) p ≤ - 3 atau p ≥ 0
24. UJIAN NASIONAL 2002
Jumlah semua anggota himpunan penyelesaian dari 2, 0 ≤ x ≤ 360 adalahÖsin (x + 65) + sin(x – 25) = ½
(A) 120 (D) 220
(B) 140 (E) 460
(C) 190
25. Jika 0 < x < 90o, dan sin x = p, maka nilai dari tan x + cos x =
(A) (D)
(C) (E)
(E)
26. Jika x dikudran II dan tan x = t, maka cos x =
(A) (D) -
(B) - (E)
(C)
27. Nilai
(A) (D)
(B) (E)
(C)
28. Jika tan x = - , x tumpul.
Nilai cos x =
(A) 1 (D) -
(B) (E) -
(C) -1
29. cos 150o + sin 45o + cot (-330o) =
(A) (D) -
(B) - (E)
(C)
30. Jika tan P = , P lancip.
Nilai 3 sin(90o – P) + cos(P + 90o) + sin P =
(A) (D)
(B) (E) +
(C)
 .Î31. Jika cot x = , ntuk x
Nilai sec x + cosec x =
(A) (D) -
(B) (E) -
(C)
p32. Jika  < x <  dan sin x = , maka tan x =p
2 (B)Ö2 (D) - Ö(A) 2 2Ö2 (C) Ö2 (E) - Ö
ABC =Ð33. Dalam segitiga siku-siku ABC di bawah ini, panjang BC = a dan  .b
Panjang garis tinggi AD adalah
b cos b (D) a sin b cos b(A) sin2
(B) a b cos2b (E) a sin bsin2
b(C) a sin
34. Jika panjang BC = 10 cm.
Panjang AB =
3 cmÖ3 – 5 cm (D) 15 – 10Ö(A) 10
2 –Ö3 – 3 cm (E) 10Ö(B) 6 5 cm
3 – 10 cmÖ(C) 10
35. Perhatikan gambar berikut ini,
Jika BD = CD, maka panjang sisi BC =
(A) (D)
(B) (E)
(C)
) =b - a = 3/4, maka cos (b cos a/6 dan cos p = b + a37. Jika
(A) 1/9 + 3/2Ö3/2 (D) 3/2 - Ö
3/2Ö3/2 (E) Ö(B) 3/2 +
3/2Ö(C) 3/4 -
38. Agar persamaan cos (x + 60) cos x = a dapat diselesaikan, maka
(A) (D)
(B) (E)
(C)
39. Kertas berbentuk persegi panjang dengan lebar 6 cm dengan satu ujungnya dilipat sehinggga titik sudutnya menyentuh sisi yang lain ( lihat gambar )
qPanjang dari garis lipat L dinyatakan dalam perbandingan sudut  adalah
q sec q (D) 6 csc2q csc q(A) 3 sec2
q (E) 6 sec q sec q(B) 3 csc2 qcsc
q csc q(C) 6 sec2
40. Dalam segitiga ABC, AC = AB, jika didalam segitiga ABC dilukis sebuah segitiga sama sisi DEF dan sudut BFD = a, sudut ADE = b, sudut FEC adalah c, maka
(A) (D)
(B) (E)
(C)
41. Pada segitiga ABC diketahui a + b = 10, sudut A = 300, dan sudut B = 450. Maka panjang sisi b adalah
3 – 1)Ö(A) 5( 2 + 2)Ö(D) 10(
2 + 2)Ö2) (E) 10(Ö(B) 5(2 –
2)Ö(C) 10(2 – 
42. Nilai minimum dari f(x) = 2a + 4 cos 2x . cos (2x - 600) adalah 12, maka nilai maksimumnya adalah
(A) 13 (D) 16
(B) 14 (E) 17
(C) 15
 = 3b + tan a sudut – sudut dalam segitiga, dengan tan l dan b , a43. Jika   =b . tan a = 4, maka tan ldan tan
(A) 1/4 (D) 7/4
(B) 3/4 (E) 9/4
(C) 5/4
44. Perhatikan gambar berikut,
Maka nilai tan (x + y) =
(A) 1/2 (D) 1/16
(B) 1/4 (E) 1/32
(C) 1/8
 sudut lancip yang memenuhiq45. Jika
q = 1 + 2 sin 2q2 cos2
Nilai tan  =q
5 - 2Ö5 (D) Ö(A) 2 +
3 - 1Ö3 (E) Ö(B) 2 +
3Ö(C) 2 -